图1 光在界面上的反射和折射
光镊研究的对象的大小大多比光的波长大，在几微米到几十微米范围内。由于游离在液体中的微粒或细胞大多数是球形的，几乎是透明的球状体。所以我们以透明电介质小球为模型，通过考察光穿过介质球的行为来分析光作用于物体的力。激光高斯光束经透镜聚焦后形成的光束对介质球的力包括散射力和梯度力。
光阱
非均匀光场会将物体（微米微粒）推向光场梯度最大的位置。对称的梯度光场形成一种能束缚微粒的阱，这个阱我们称之为光阱。按光阱束缚微粒的范围为二维或三维区域可将光阱分为二维光阱和三维光阱。
▋ 1. 二维光阱
小球在垂直于光线传播方向Z的X-Y平面内得到一个横向动量，即横向光压。小球在这个横向光压的作用下的运动趋向于光强变化最大处，即小球在X-Y平面内受到了光的束缚。我们称此情形为二维光阱。
高斯光束束腰较大时就具有形成二维光阱的条件,它在垂直于光轴的平面内存在光强度的梯度分布，如图2（c）所示。当小球在横向X-Y平面偏离光轴时，小球将受到一个指向光轴的回复力，即小球将被束缚在Z轴上，我们称此情形为二维光阱。二维光阱在一定条件下也可以用于捕获微粒，产生横向梯度力的二维光阱的光源较容易得到。
图2 二维光阱捕获微粒的情形
二维光阱在在垂直于光线传播方向的X-Y平面内是靠高斯光束的梯度力把球束缚在光轴处的，由于此力只限制小球在垂直于光轴的平面内的运动，所以沿光轴方向小球依然是自由状态。
▋ 2. 三维光阱
二维光阱实现了对微粒在垂直于光传播方向上的X-Y平面内的束缚，但是微粒还受到一个沿光束传播方向的力，因而在这个方向上依然是不稳定的。如果要光阱在光束传播方向上也能产生对微粒的束缚，必须有逆向光压用以抵消微粒受到的沿光束传播方向的散射力，这样微粒便能在光轴Z上的某一位置达到平衡，从而在三维空间实现完全的束缚。有趣的是，强聚焦的激光束就可以具有空间三维的梯度力。1986年，A.Ashkin用一束强聚焦激光在XY平面内和Z轴方向上同时产生梯度力[3]，这种空间三维的梯度力能稳定地俘获微粒。由于该光阱只用了一束激光，所以称之为单光束梯度力光阱（single-beamoptical gradient force trap）。
原理上，从激光器直接出射的TEM00模高斯光束通过大孔径短焦距透镜的强会聚可以形成高梯度光场，光束的会聚角越大，光强的梯度越大。一旦满足梯度力大于散射力就达到单光束梯度力光镊形成的基本条件。为了阐明单光束梯度力光阱的轴向俘获能力，我们具体分析这种会聚光束如何产生三维梯度光场，并如何对处在轴上焦点附近的微粒产生捕陷作用。
与二维光阱不同的是，三维光阱入射到微粒上的光是强会聚的。此时，光束具有较大的横向(X-Y)动量和较小的轴向(Z)动量[4]。当光进入小球后，经过球对光的折射，出射光偏离入射光的方向，改变了轴向动量。由于Z方向的动量守恒，小球必产生相应的动量改变。依赖这动量改变的方向，小球受到推力或拉力。在此我们先以微粒位于光束会聚焦点之外时的情形，分析轴向束缚原理。
强会聚的激光束与微粒相互作用如图3所示，入射的高斯光束经过透镜，形成高度会聚的光束作用在小球上。当轴外光线穿过小球时被折射，如图中的光线a和b，其传播方向更趋向于平行光轴a’和b’，即光子增大了轴向动量。所有照射到小球上的光被小球折射后都贡献一份逆轴向的力，根据牛顿第三定律，小球获得了逆光轴方向的动量Fa和Fb，其合力为F，它趋向于把小球拉向焦点，即小球受到了指向焦点的轴向拉力F。
图3 单光束梯度力光阱原理
因此，对于单光束梯度力光阱，处于焦点之前或之后的微粒，都将受到一个趋于焦点的力。梯度力阱中任何横向(X-Y平面)偏离都会导致因横向梯度力产生回复力，而任何轴向（Z方向）的偏离都会导致轴向梯度力产生的回复力。故在焦点附近的微粒将会受到这三维空间的回复力而稳定地被束缚于阱中。对于处在焦点之前的微粒，类似的力的分析可以得到光通过小球折射后，小球受到轴向力F的作用，其方向与光束传播方向一致，趋于把小球推向焦点。
前面的讨论中我们是以理想透明微粒为模型，不考虑微粒对光的吸收和反射等其它因素，得到了由微粒对光折射而产生的梯度力F。实际上，当光入射到小球上时，除了产生梯度力外，还有光被散射而施加在小球上的力，这个散射力的方向与光的传播方向一致。实际的材料对光都有不同程度的吸收，结果也是对小球施加一个沿光传播方向的力。这些散射力都趋向于使微粒沿光轴方向运动，从而有可能使微粒逸出阱域。因此,小球被光作用后所受到的力有两种。一种是散射力，它使小球沿光束传播方向运动。另一种是梯度力，小球在焦点之外，梯度力为拉力；小球在焦点之内，梯度力为推力。就对光阱捕获微粒的贡献而言，梯度力决定了轴向平衡的稳定性。单光束梯度力阱结构简单，具备卓有成效的功能，它的发明使光的力学效应在捕获微粒领域的应用走向实用阶段。
图4 光镊轴向阱力分布曲线
光操控
光镊的基本功能是对微小微粒的捕获和操控。捕获即从样品室中将样品抓到光阱中；所谓操控就是使目标物体与所在环境实现相对运动，将捕获的样品挪动到样品室中新的位置。移动微粒所在的环境或光镊都能达到相对运动的目的。比较方便和常用的方法是使目标物体与所在环境相对运动，即固定光镊，操控目标物体所在环境，通过移动样品台带动样品室运动，这样被光镊固定的样品就能改变其位置，称之为 被动操控（passive manipulation）。还有一种是通过控制光镊的运动实现微粒与周围环境的相对运动，称之为 主动操控（active manipulation）。
▋ 1. 光陷阱效应
当微粒偏离光镊的中心为某个距离R时，微粒就受到光的阱力作用，会以一定的加速度滑入光镊的中心；我们定义以R为半径的圆为光阱的平面阱域（trap domain），微粒受光的阱力作用滑入光镊中心的现象称为光陷阱效应（Optical trap effect）。
图5 光陷阱效应
图5演示了直径为2微米的聚苯乙烯小球陷入光阱的过程。阱域就是以光阱的中心为圆心，以R为半径覆盖的区域。微粒陷入光阱中心的过程是一个加速过程。阱域的大小与聚焦镜、光强以及微粒的参数等有关。
▋ 2. 直接操控微米微粒
横向操控，是指在垂直于光轴的平面内对微粒的操控，我们通过显微镜视场可以观测这种操控。在该平面，可以用光镊捕获和控制微粒进行任意方向的运动，如图6所示。起初可以移动样品台将目标微粒移至光镊中心实现捕获，也可以通过光陷阱效应获得目标微粒。一旦目标微粒被光镊控制，就可以通过操控样品台带动样品室，实现被光镊控制的微粒与其所在的环境做相对运动，实现操控。
图6 光镊在横向（X-Y平面）操控微粒
轴向操控，是指沿光线传播方向操控微粒。轴向的操控是通过调节物镜距样品室的高度控制光阱的轴向位置，使捕获物镜与样品台在纵方向上产生相对运动，或位置的改变，实现光阱对捕获微粒的轴向操控。
图7 光镊在轴向（Z轴方向）操控微粒
如图7所示，一个微粒被光阱捕获，然后微调物镜，改变光阱的轴向位置，被捕获微粒也随物镜移动，此刻微粒仍然保持清晰成像，其余微粒，如右侧的微粒没有受到光阱的控制，不随物镜一起运动，则偏离了成像平面，随着物镜远离初始的位置，未被光阱控制的这些微粒的图像逐渐变得模糊。
▋ 3. 间接操控纳米微粒
光镊操控微粒的方法有两种，一种是直接操控，即直接用光镊抓住研究的微粒进行操控。光镊可直接操控的微粒从几十纳米到几十微米。另一种为间接操控，对于纳米微粒则需要利用光阱系统能清晰分辨的微米微粒作为“手柄”，将纳米微粒先通过化学偶联牢固地与微米微粒形成刚性的结合。光镊通过操控“手柄”达到操控纳米微粒的目的。这种间接操控法使光镊操控范围扩展到纳米尺度，已成为一种有效的单分子纳米操控技术。
图8 光镊间接操控纳米微粒[5]
光镊特点
在微米到纳米尺度对单个微粒操控技术，光镊技术相比磁镊，原子力等技术具有其独到之处。光镊能够对微小微粒以非接触的遥控方式，实施无损无菌操控；实时动态跟踪、进行微小力的测量。
▋ 1. 光镊是以光形成的一种特殊的工具，相比人们日常用的机械镊子，光镊是“无形”的。机械镊子夹持物体有集中的受力点，而光镊是以光场的形式与物体交换动量，故夹持细胞是温和的，属非接触性的，不会产生机械损伤。只要选择合适激光波长和能量，光对捕获的样品是安全的。
▋ 2.光具有穿透特性，使得光镊有“隔墙取物”之功能。即光镊可以无阻挡越过透明屏障，穿过封闭系统的表层，如细胞膜，操控其内部微粒如细胞器等，也可以透过封闭的样品室的外壁，操控室内微粒，实现真正的无菌操作。光的这一穿透特性用于研究活体生物是机械方法望尘莫及的。
▋ 3.活细胞的研究离不开细胞赖以生存的环境，光镊更多的是在液体中工作，能够保持细胞生存的“天然”环境，因此，光镊技术特别适合用于对活体细胞、细胞器以及生物大分子的操控和研究，为活体研究提供了独特的工具。
▋ 4.光镊操控微粒的尺度在几十纳米到几十微米，这也是生物大分子、细胞器、细胞的尺度范围。对于活体的操控，光镊填补了微米、纳米尺度范围操作工具的空白，在活体生物研究领域，是该尺度范围唯一的操作工具。
▋ 5.光镊的所有机械部件离捕获对象的距离都远大于捕获对象的尺度（约1000倍），因此，光镊是以“遥控”的方式远距离工作的，不会干扰微粒周围环境，如细胞的正常生命活动。远距离非接触式的操控方式也方便与其它生物学常规技术结合，拓展更多的功能，一次获取更多的信息。
▋ 6.光镊操控的可视性对研究一个动态演变过程是极为重要的。光镊可使细胞悬浮于液体中所指定的位置，既保持它的活性又不扰动它的生存环境，其四周又没有遮挡，一个固定的、完全暴露在我们视野中的微粒或细胞为研究者提供了进行下一步工作的极大方便。光镊系统能“实时动态”显示活体细胞和大分子生命活动，以及反应体系的作用过程。目前还没有其它实验技术像光镊研究操控活体这样得心应手。
▋ 7.光镊是微小力的探针。光镊能够操控微粒，实际上是光镊向微粒施加了作用力。由于光镊对微粒的操控不是刚性的，它类似弹簧，在操作过程中能实时感应微小的负荷。因此，光镊是极其灵敏的力传感器，力的分辨精度高达几飞牛（10-15牛顿）。光镊作为力的探针，有力地支持了定量生物学的发展，成为揭示生命过程中物质输运、能量转换和信息传递规律的有力武器。
▋ 8.光镊技术兼容性强。基于光学原理和显微观测设计的光镊系统，与生俱来可以与多种光学技术相结合。首先常规显微镜以及其配置功能，在光镊应用中基本上都能用的上；光镊还可以与荧光激发，DIC微分干涉仪，微针辅助测量等技术结合；借助于现代显微镜设计还可以制作提供多路光学通道的光镊，能同时耦合进多个激光微束，可以同时进行多路的信号探测；光镊与拉曼光谱技术结合，可以测量单细胞和单分子的拉曼光谱。计算全息，快速测量，新型光场提供了开发特殊光镊无穷资源。
【参考文献】
1. 周炳琨，高以智，陈倜嵘，陈家骅, 《激光原理》.
2. 杨之昌, 《几何光学实验》 p222-p233(1984年1月第1版).
3. A.Ashkin, J. Dziedzic, J. Bjorkholm, and S. Chu, "Observation of asingle-beam gradient force optical trap for dielectric particles," Opticsletters 11, 288-290 (1986).
4. A.Ashkin, "Forces of a single-beam gradient laser trap on a dielectricsphere in the ray optics regime," Biophysical journal 61, 569-582 (1992).
5. C.Bustamante, Z. Bryant, and S. B. Smith, "Ten years of tension:single-molecule DNA mechanics," Nature 421, 423-427 (2003).
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本文摘编自《光镊技术》一书。
光镊技术
李银妹,姚焜著
ISBN 978-7-03-046670-9
北京：科学出版社. 2015.12
本书分为上中下三篇，系统地介绍光镊技术的原理、技术、装备和应用。上篇从光的力学效应发展的历史，介绍光镊技术的由来、光镊技术的原理、功能和特点，光镊设备，设备的设计，控和测量技术与方法。给出表征光镊技术的参数。中篇对光镊仪器单元技术和测试技术做了介绍，详细介绍了光镊力的测量方法和精度，分析了各种方法的测量误差，给出了光镊光场的电磁场和几何光学的基本理论分析方法，较地分析光镊技术应用过程中遇到的光镊仪器自身的技术问题。下篇将其应用分为光镊与单分子生物学、光镊与生物学、光镊与胶体科学以及光镊与物理学四个领域进行介绍，例举了靠前上已用光镊技术成功解决这些领域难以解决科学问题，详细阐述了每一个问题解决的方法，读者可以根据自己工作领域的需求寻找与光镊技术结合的切入点，用于解决本学科的问题。也可以借鉴前人经验用于解决本学科的问题。
（本期编辑：钱俊 刘四旦）
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